אני לא מצליח למצוא איפה התחזיות שלי מהשנה שעברה כך שקשה לי לראות כמה פקששתי. בקשר לשנה הנוכחית: ארה"ב תמשיך בצמיחה הלא מרשימה שלה, כאשר הגידול בבניה, שהוא בעל מכפיל משמעותי לצמיחה, יקזז את הקיצוץ בתקציב הממשלתי. אירופה ממשיכה להיות במיתון כבד עד כדי שפל גדול במדינות כמו יוון וספרד. נגיד הבנק המרכזי דראגי הצליח לייצב את המצב כדי למנוע אירוע בסגנון ליהמן בבנקים שם, אבל המצב ממשיך להרע כאשר כמות ההלוואות הלא מתפקדות בספרד מגיעה לשמיים, נתוני האבטלה מפלצתיים ולא ברור כיצד מכונת היצוא הגרמנית תוכל להמשיך לעבוד כאשר השווקים המרכזיים שלה באירופה מתכווצים. מתישהו המשבר הזה יתעורר מחודש, ייתכן שבהקשר פוליטי כמו הבחירות בגרמניה השנה. גם האירו החזק ממשיך להקשות על הכלכלות בפריפריה לבצע את הרפורמות שהן צריכות כדי להפוך לתחרותיות.
סין ממשיכה להיות קשה לתחזית. הגידול בפעילות לאחרונה ניכר בכל הכלכלות האסיאתיות למעט יפאן שהחרם הסיני על חברות בה פגע בה קשה. עם זאת הגידול בסין הושג בצורה הלא נכונה, קרי, גידול נוסף בהשקעות בנדל"ן ותשתיות. אם ההנהגה הסינית אכן רצינית ברפורמות שהיא מעוניינת לבצע, אז הולך להיות שינוי מאוד קשה בכלכלה הסינית שילווה בירידה חדה בצמיחה. עידו אני חושב שהנתונים לגבי התל"ג יכולים להיות אמיתיים ברגע שזוכרים שהשקעות מהוות 50% מהצמיחה ושהצריכה בסין גדלה בכ-15% בשנה האחרונה (למרות שחלקה יחסית נמוך בתל"ג). ביחד ניתן להגיע לצמיחה לא מבוטלת גם אם תחום הייצור לא צמח כלל.
מה שכן, יש במנגנונים הסיניים אנשים רבים שהרויחו מאוד ממודל הצמיחה הנוכחי ושבהחלט יתגנדו לכל שינוי כך שיהיה מעניין. בעיה נוספת לסין היא שקשה לראות איך ירידה בהשקעות לא תוביל ליותר מובטלים ולירידה גם בצריכה. כך שהשינוי הזה יהיה מאוד קשה לכלכלה הסינית ללא תלות למתי הוא יקרה בפועל. חשוב לשים לב למה המנהיגים הסינים אומרים ועושים בשנה הקרובה בהקשר הנ"ל.
למרות אופטימיות זהירה לגבי הצמיחה בארה"ב, אני כלל לא בטוח שאני אופטימי לגבי צמיחה של השוק. הסיבה לזה היא שבלי לשים לב אנחנו נמצאים כבר שני רבעונים שבהם הרווחים ב-s&p 500 לא גדלים. הרווח התפעולי הגיע לשיא ברבעון השני והרבעון הרביעי צפוי להיות דומה. הרווח למניה הגיע לשיא ברבעון הראשון ומאז רשם ירידה ולא צפוי להשתפר ברבעון הרביעי גם כן. כך שכל העליה בשוק לאחרונה נובעת מהגדלת מכפילים, וזה בדרך כלל נובע מצפי לצמיחה משמעותית. ניתן לראות את זה בתחזיות ל-2013 שכרגע צופות עליה ברווח התפעולי של חברות של 12% בשנה הבאה. עם מרווחי רווח שבשמיים גם כך באופן הסטורי, מדינות שנוקטות צעדי צמצום בגרעון וצמיחה אורגנית לא מרשימה בכלל, אני פשוט לא רואה מצב שהשוק לא הולך להתאכזב. כך שאני לא מוכן להתנבא איפה השוק יסיים, אבל אני בהחלט מוכן להתנבא שהגידול ברווחים לא יהיה קרוב ל-12% שצופים, ולא יפתיע אותי כלל אם הוא גם יהיה קרוב לאפס.
קישור לנתוני s&p:
http://www.standardandpoors.com/indices/articles/en/us/?articleType=XLS&assetID=1245178702929

בענייני מקרו, אני בטוח רק בדבר אחד – משבר האירו יתעורר לחיים במוקדם או במאוחר. זה לא בהכרח יגרום אסון. אם יוון וספרד\קטלוניה יפרשו מהאירו – זה יהיה דווקא שינוי לטובה. ויפה שעה אחת קודם.

עדו מרוז :
קניתי גם אופציות קול בתוך הכסף, אבל בחיים לא הייתי שם בהן 40% מהכסף שלי.

תוכל להסביר בבקשה למה אתה יותר חושש לשים כסף באופציה בתוך הכסף לעומת אופציה at-the-money? אם אתה רוצה להחשף לעליה במחיר המניה אז אופציות בתוך הכסף עם דלתא גבוהה אמורות לתת לך חשיפה מקסימלית לעלית המחיר וגם פחות ישחקו כתוצאה ממעבר זמן או ירידה של סטית התקן. לעומת זאת כשאתה קונה אופציות at-the-money אתה קונה למעשה רק time value בלי ערך אינטרינזי כלשהו לאופציות, כך שאם סטית התקן מתרסקת כלפי מטה, הזמן עובר בלי שהמניה זזה כלפי מעלה או שקורים שני הדברים ביחד אתה נשאר עם אופציה שלא שווה כלום, בעוד שבמצב דומה באופציה בתוך הכסף היית נפגע פחות כי הערך האינטרינזי של האופציה (כמה האופציה "בתוך הכסף") נשמר, וגם אם המניה יורדת בצורה קיצונית כך שהאופציה כבר לא בתוך הכסף אז האופציה הופכת להיות at-the-money ועדיין שווה משהו (במיוחד אם במקביל יש עליה חדה בסטיות התקן – דבר שפעמים רבות מאפיין מצבים של ירידות חדות במניה).
לכן אני באופן אישי הייתי יותר חושש לכסף שלי באופציות at-the-money (ובאופן כללי הייתי יותר חושש לכסף שמושקע באופציות ולא הייתי שם 40% מהכסף בשום סוג של אופציה, אבל זה כבר עניין אחר שלא קשור למה ששאלתי). בכל מקרה אשמח אם תרחיב לגבי השיקולים שלך, אני מניח שבחנת את הנושא לעומק לפני שקיבלת את ההחלטה.

בלק ושולס מתייחס לסטיית תקן כאל מדד אובייקטיבי. הם נתנו לעולם דרך לשערך אופציה גם עבור אלו שאין להם דעה לגבי המנייה. אם יש לך דעה לגבי המניה ואתה מוכן להחזיק את האופציה עד למימוש אז אין לך שום סיבה להתחשב בתמחור הB&S שלה.
אין כאן בחירה בין האופציה של וולס לבין אופציות של מניות אחרות אלא בחירה בין המניה לאופציה. מרגע שהחלטת שהמניה עצמה נסחרת בחסר, ההחלטה אם להשקיע באופציה בכלל לא קשורה ל-B&S אלא ליתרונות והחסרונות של האופציה מול המניה. זה לא הגיוני לוותר על אופציה "יקרה" של מניה שנסחרת בחסר לטובת אופציה "זולה" של מניה בועתית.

מהטמה במבי :
מרגע שהחלטת שהמניה עצמה נסחרת בחסר, ההחלטה אם להשקיע באופציה בכלל לא קשורה ל-B&S אלא ליתרונות והחסרונות של האופציה מול המניה. זה לא הגיוני לוותר על אופציה "יקרה" של מניה שנסחרת בחסר לטובת אופציה "זולה" של מניה בועתית.

@מהטמה במבי
אני לא מסכים איתך. אם האופציה יקרה בטירוף אז יכול להיות שהדרך הנכונה להחשף למניה היא לא באמצעות האופציה. אם אתה קונה אופציה יקרה על מניה זולה אתה יכול בסוף להפסיד הרבה כסף (או לפחות לא להנות מהיתרונות של ההשקעה באמצעות אופציה כמו שדמיינת אותם), גם אם התזה הפונדמנטלית שלך לגבי מחיר המניה מתממשת. וחוץ מזה במקרה של WFC יש לך אפשרות בחירה בין אופציה יקרה ואופציה זולה, אז למה לקנות דווקא את היקרה? זה שהאופציה היא ל-2018 זה לא איזו מילת קסם שהופכת אותה בהכרח לעדיפה יותר בכל מחיר. האטרקטיביות של כל נייר ערך, כולל וורנט לטווח ארוך מאוד, נובעת מהמחיר שלו, ופה אתה קונה משהו יקר משמעותית מהחלופה.

חוץ מזה כל הדיון הזה גרם לי לחשוב על אפשרות לעשות שורט על הוורנט כנגד לונג על האופציות הרגילות לטווח ארוך של WFC שנסחרות בבורסה ל-2015 על מנת להנות מסגירת המרווח בין סטיות התקן של האופציות, אבל בהעדר אופציה ל-2018 שנסחרת בבורסה זה לא יכול להיות גידור הרמטי ויש פה סיכון מסוים. אם למישהו יש רעיון איך בכל זאת לעשות את זה בצורה אפקטיבית אשמח לשמוע.

משקיע, מהטמה – הדיון פה מזכיר לי את המכתב השנתי של באפט משנת 2010. אצטט:

Both Charlie and I believe that Black-Scholes produces wildly inappropriate values when applied to long-dated options. We set out one absurd example in these pages two years ago. More tangibly, we put our money where our mouth was by entering into our equity put contracts. By doing so, we implicitly asserted that the Black-Scholes calculations used by our counterparties or their customers were faulty.

Part of the appeal of Black-Scholes to auditors and regulators is that it produces a precise number. Charlie and I can’t supply one of those. We believe the true liability of our contracts to be far lower than that calculated by Black-Scholes, but we can’t come up with an exact figure – anymore than we can come up with a precise value for GEICO, BNSF, or for Berkshire Hathaway itself. Our inability to pinpoint a number doesn’t bother us: We would rather be approximately right than precisely wrong.

And from 2008 letter:

The Black-Scholes formula has approached the status of holy writ in finance, and we use it when valuing our equity put options for financial statement purposes. Key inputs to the calculation include a contract’s maturity and strike price, as well as the analyst’s expectations for volatility, interest rates and dividends. If the formula is applied to extended time periods, however, it can produce absurd results. In fairness, Black and Scholes almost certainly understood this point well. But their devoted followers may be ignoring whatever caveats the two men attached when they first unveiled the formula.

אסף נתן :
משקיע, מהטמה – הדיון פה מזכיר לי את המכתב השנתי של באפט משנת 2010.

אסף, הדברים של באפט לגבי העיוותים של B&S כמובן נכונים מאוד, אבל שים לב איך הוא בוחר לנצל את העיוותים לטובתו: הוא דיבר ב-2008 על העיוותים בעיקר כצידוק למכור פוטים לטווח ארוך, שכן B&S נותן שווי מעוות לאופציות לטווח ארוך והוא העדיף להיות בצד שמוכר (ולא בצד שקונה) את האופציות. באופן טבעי הוא העדיף למכור פוטים at-the-money שכן השווי המעוות ביותר שהוא יכול לנצל לטובתו כמוכר מתקבל בסטרייקים אלו (להבדיל מ-out-of-the-money או in-the-money) שכן אלו הסטרייקים שיש בהם את ה-time value ללא ערך אינטרינזי הגבוה ביותר.

כמובן שבאפט גם ידוע כמי שמנצל עיוותי תמחור באופציות לטווח ארוך מהצד של הקונה, אבל כאן אופן הפעולה שלו פחות מבוססת על עיוותי תמחור רגילים ב-B&S אלא זה נובע מכח המיקוח שלו: שיטת הפעולה החביבה עליו היא להיכנס להשקעה בהתחלה בבונד או במניות בכורה של החברה כשהוא מקבל אופצית המרה (או לחלופין וורנטס נפרדות) כאשר השקעות אלו נתפרות במיוחד עבורו, כך שלמעשה הוא מקבל את האופציות (בין אם מדובר באופציות הגלומות באפשרות ההמרה של האג"ח או מניות הבכורה ובין אם מדובר באופציות נפרדות) די בחינם. ברור שגם במצב זה הוא מנצל עיוותי תמחור אבל זה כבר לא קשור ישירות ל-B&S אלא ליכולתו לקבל אופציות כמעט בחינם. תסכים איתי שגם אם לכל אחד מאיתנו היתה אפשרות לקנות וורנטס של חברות כמו WFC, BAC, GS, GE תמורת סכום אפסי לא היינו מתנגדים, נכון? 🙂

אני ממש לא אומר שאפשר לנצל עיוותים בתמחור אופציות רק בתור מוכר, ברור שאפשר גם בתור קונה, וזה מה שבאפט עושה בכל העסקאות שלו של קנית המירים שנותנים תשואה קבועה יפה ובנוסף אופצית המרה. ברור שלאופציה זו יש ערך גם מבחינת באפט וגם מבחינת הערכות B&S, אך באפט תופר את העסקאות שלו כך שהן יתנו ערך יפה ללא כל קשר לעצם מימוש האופציה (כלומר – ריבית או דיבידנד בכורה קבוע) ושהאופציות יהיו ה- icing on the cake (ואגב, זה פחות משנה איך סיווגו את האופציות מבחינת B&S כחלק משווי העסקה, זה יותר משנה איך באפט רואה את העסקה מבחינה כלכלית – אם מבחינתו 6% ריבית מ-BAC או 10% דיבידנד בכורה מגולדמן זה פנטסטי בנסיבות הרלוונטיות וכל השאר זה אקסטרה, אז זה הסיווג הרלוונטי).

ההבדל בין משקיעים רגילים לבין באפט, וזו הנקודה שניסיתי להדגיש, היא שנדיר מאוד לקבל בשוק את התנאים שבאפט מצליח לקבל כקונה אופציות, בעוד שכמוכר אופציות לעתים קרובות יותר אתה יכול לקבל תנאים סבירים (למרות שגם זה לא פשוט בכלל). אני לא אומר שאי אפשר לקבל תנאים טובים כקונה, פשוט קשה מאוד. ולדעתי קשה להגדיר את המחיר הנוכחי של הוורנטס של וולס ככזה שנותן תנאים טובים.

אסף, ברור לי שההתאמה נותנת עדיפות לוורנטס על פני האופציות הרגילות, אבל אני בטוח שתסכים איתי שגם ליתרון זה יש מחיר (גם אם אי אפשר לחשב אותו במדויק לפי B&S).

בוא נניח כמו שציינת שבעצם הסטרייק הנוכחי של הוורנטס נמוך יותר מ-34.01$, כך שלמעשה צריך להתייחס אליה כאופציה עם סטרייק של 31$ ולא 34.01$. לדעתי מדובר בהנחות אופטימיות מאוד שנובעות מעליה של 60% בדיבידנד לעומת הדיבידנד הנוכחי, וכשמחשבים תרחישים לעתיד צריך לקחת בחשבון גם תרחישים פחות אופטימיים (שבהם כלל לא מגיעים לרף של מעל 0.34$ דיבידנד רבעוני ואין שום התאמה לסטרייק עקב כך) – אבל נעזוב את זה כרגע ונניח סטרייק של 31$, ובוא נניח שהנחות אופטימיות אלו וסטרייק של 31$ כבר מגלמות בתוכן את ההתאמה גם למספר המניות (הרי זה גם ככה נושא שקשה לחזות במדויק אבל לקחנו כבר 3$ הפחתה במחיר הסטרייק שזה לא מעט ומגלם את ההטבה).

תסכים איתי גם שסטיות התקן הגלומות בוורנטס לא צריכות להיות שונות מהותית מהסטיות הגלומות באופציות הרגילות, שכן נכס הבסיס הוא זהה – כך שנזין סטיית תקן של כ-22% (כפי שהדבר מגולם היום באופציות הרגילות). נבצע התאמות גם בשאר הפרמטרים ב- B&S בהתאם לתרחיש האופטימי – לא נזין את תשואת הדיבידנד הנוכחית של 2.8%, אלא נכניס תשואת דיבידנד של 4.5% (בהתבסס על המחיר הנוכחי ודיבידנד שנתי של 1.6$). לא נכניס ריבית חסרת סיכון של 0.25% אלא ריבית חסרת סיכון של 2% (בהנחת עליית הריביות בשנים הקרובות).

כל הנתונים האלו אמורים להעלות באופן משמעותי את השווי של הוורנטס לפי B&S, שכן מדובר בהזנת נתונים המתבססים על ההנחות האופטימיות, ולכן היינו מצפים שהשווי ב- B&S יהיה דומה ל-11$ – המחיר שבו הן נסחרות עכשיו. לעומת זאת, השווי ב-B&S בהתבסס על כל ההנחות האופטימיות שציינתי הוא 6.7$. לא ברור לי מה גורם לוורנטס להיות מתומחרות ב-64% יותר מהמחיר ההגיוני שלהן לפי B&S והזנת נתונים שמשקפים את התרחישים האופטימיים. התשובה היחידה שאני מוצא לכך היא שסטיית התקן שמגולמת בוורנטס גבוהה באופן משמעותי מסטיית התקן באופציות הרגילות.

בשונה מההצדקות הלגיטימיות לביצוע התאמות ב-B&S לפרמטרים השונים לפי התרחיש האופטימי שלך (שכן WFC היא באמת חברה מיוחדת במינה), אני לא מוצא שום הצדקה לשלם על הוורנטס לפי סטיית תקן של 40% – שגבוהה ב-80% מסטיית התקן הנורמלית של האופציות לטווח ארוך שנסחרות היום בבורסה. אני אשמח מאוד אם תראה לי איפה אני טועה –הייתי רוצה גם להחשף ל-WFC באמצעות נייר אטרקטיבי, אבל אני פשוט לא מוכן לשלם על זה ביוקר.

עם ריבית 2% יוצא לי 9.7$… גם אם אני מתאמץ אני לא מגיע ל 6.7….

עם 40% סטיית תקן אני מגיע למחירים משוגעים – לפחות 13$, גם אם מניחים שהסטרייק לא ישתנה והריבית תישאר 0.25%.
שים לב שריבית חסרת סיכון מתייחסת למינוף שהאופציה נותנת, כי זה במקום לקחת הלוואה. אנשים לא לווים ב 0.25%. אנשים לווים בארה"ב בערך ב3% לפחות, ולמניות צפונה מ 7%.

אגב לירון – ההצעה של גרינבלט היא סוג של put call parity

לירון – קראתי עכשיו את מה שכתבת על הוורנטס בקהילה ב-themarker ויש כמה דברים שלא ברורים לי:

1. במרכיב של "שווי אופצית הפוט", אם אני מבין נכון, השתמשת בעלות אופציות הפוט שנסחרות בבורסה לשנתיים כאינדיקציה לערך הזמן של האופציה של עשר שנים וטענת שיש להכפיל את התוצאה פי 2 או פי 3. לא ברור לי איך הגעת לזה שיש להכפיל דווקא בסכום זה ולא בסכום אחר. לפי B&S אתה משלם פחות משמעותית על ערך זמן של אופציה ל-10 שנים מאשר מה שהיית משלם אם היית קונה 5 פעמים אופציה של שנתיים – זה כמובן אחד העיוותים ב-B&S שיכול להקנות יתרון משמעותי לקונה אופציות לטווח ארוך שלא מתמחר אותן לפי B&S ממוכר שכן מתמחר אותן לפי B&S, אבל מה שלא ברור לי הוא מהו הרציונל שעומד בבסיס דרך החישוב שאתה ציינת? למה להכפיל פי 3 ולא פי 5 למשל?

2. אם אתה מתבסס על שווי אופציות הפוט שנסחרות בבורסה הרי שסטיית התקן הגלומה באופציות כן משחקת תפקיד משמעותי בחישוב השווי שלה גם בדרך החישוב שציינת (כי מזה בעצם גזרת את שווי הפוט שאתה מציין). אם כך, לא ברור לי מה ההבדל בהקשר זה מול B&S, זו לא אותה גברת בשינוי אדרת?

3. איך נוסחת השערוך שציינת לוקחת בחשבון דיבידנדים? לא ראיתי התייחסות לכך.

אם יש לך קישור למה שגרינבלאט כתב אשמח אם תצרף אותו – אני מבין שהוא כתב את זה במקור בספר שלו אבל לפעמים אפשר למצוא באינטרנט קישורים לדברים כאלה (אני בכל אופן לא מצאתי)… תודה!

לירון – אני לא מכיר את הסיפור על ה-15% וגם די קשה לכמת דברים כאלה בדיעבד. בתקופה של שיא המשבר, גם 10% תשואה שנתית קבועה עשויה להחשב כתשואה לא רעה בכלל, בלי קשר לוורנטס כאלה ואחרים (ובשנים שלאחר מכן גם באפט כתב, במכתביו השנתיים, על כמה חבל שאין לו עוד מניות בכורה כאלה שנותנות תשואות יפות ושההשקעה הזו עתידה להיפדות והוא לא ימצא לה אלטרנטיבות – הוא פחות הזכיר את הוורנטס בהקשר זה). היות ובאפט למיטב ידיעתי לא השקיע אף פעם בעסקה שכל כולה מורכבת מוורנטס (אני מדבר כאן על קנית אופציות, לא על מכירתן), קשה להעריך באופן טהור באיזו הנחה הוא קנה את הוורנטס ולדעתי כל מה שנכתוב כאן בנושא השווי היחסי של הוורנטס ושל מניות הבכורה הוא ספקולציות בלבד. אבל לדעתי, ככלל, התנאים שבאפט מקבל בעסקאות ההמירים שלו טובים יותר באופן משמעותי מהתנאים שכל משקיע רגיל היה מקבל עבור מרכיב ההמרה נטו. תודה על ההבהרות בעניין הנוסחה שציינת לחישוב שווי של וורנטס – נושא 2 עדיין לא ברור לי שכן אתה לוקח שם אינדיקצית תמחור לפי B&S ומכניס אותה לנוסחה שאמורה להיות אלטרנטיבה ל-B&S, כך שלא ברור לי מה ההבדל.

עדו – אני לא חושב שכל מי שנעזר בסטטיסטיקות הוא בהכרח עצלן שלא לוקח בחשבון דברים אחרים. לדעתי הדיכוטומיה הזו פשטנית מדי. אתה יכול להתבסס על ניתוחים פיננסיים פונדמנטליים ועדיין להסתייע בסטטיסטיקה כשזה משרת אותך. קח לדוגמה מה שבאפט עשה עם הפוטים שהוא מכר – אתה חושב שהוא לא חישב את השווי לפי B&S בשביל לדעת איזה מחיר לדרוש מהקונים? ברור שכן, והידע שלו בתחום הזה איפשר לו לקבל מחיר גבוה ואבסורדי (שנקבע לפי B&S) על מה שמכר בעוד שהשווי האמיתי היה נמוך בהרבה. אז זה דבר אחד לא להסכים עם אופן החישוב הסטטיסטי ולנצל את זה לטובתך (וזה בדיוק מה שבאפט עשה בשביל להגיע למסקנה שה-PUT מתומחרים ביתר ולעשות מזה כסף). אבל להגיד שיש אפס חשיבות לדרכי התמחור המקובלות לאופציות ולהניח שאתה קונה אופציות באחלה מחיר בזמן שיש אופציות שנסחרות בבורסה עם תנאים מאוד דומים שאתה יכול לקנות אותן בחצי מהמחיר, רק בגלל שאתה אוהב מאוד את נכס הבסיס – זה כבר דבר אחר לגמרי.